双线性状态空间系统的状态观测器设计
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江南大学

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中图分类号:

TP13

基金项目:

国家自然科学基金项目(面上项目)


State observers for bilinear state-space systems
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Affiliation:

Jiangnan University

Fund Project:

The National Natural Science Foundation of China (General Program)

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    摘要:

    针对受过程噪声和量测噪声干扰的双线性状态空间系统, 研究其状态估计算法. 首先借助于双线性系统的特殊结构, 将其等价表示为线性时变模型, 然后推导了基于Kalman滤波的状态估计算法. 针对线性时变模型中存在的未知变量, 基于辅助模型辨识思想, 通过构造一个辅助模型, 将未知变量用该模型的输出来代替, 提出了基于辅助模型的双线性系统状态估计算法. 最后, 构造双线性状态观测器, 引入delta算子极小化状态估计误差协方差矩阵, 从而得到最优状态估计增益, 提出了基于delta算子的双线性系统状态估计算法. 本文提出的算法避免了线性化过程带来的估计精度差的问题, 提高了双线性系统的状态估计精度. 通过仿真实验验证了所提出算法的有效性, 并对比分析了在不同噪声情况下所提出算法的估计效果.

    Abstract:

    This paper studies state estimation algorithms for a bilinear state-space system disturbed by process noise and measurement noise. Because of the special structure of bilinear systems, this paper transforms the considered system into its equivalent linear parameter-varying model and presents the Kalman filter based state estimation algorithm. For the unknown term existing in the linear parameter varying model, we construct an auxiliary model and use its output to take the place of the unknown term, and present the auxiliary model-based state estimation algorithm. Finally, this paper constructs a bilinear state observer and computes the optimal state estimation gain by introducing the delta operator to minimize the covariance matrix of the state estimation error, and derives the delta operator-based state estimation algorithm. The proposed algorithms avoids the poor estimation accuracy caused by the linearization model and improves the state estimation accuracy of bilinear systems. The simulation results show the effectiveness of the proposed algorithms and analyze the state estimation accuracy under different noise conditions.

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  • 收稿日期:2021-04-26
  • 最后修改日期:2021-11-09
  • 录用日期:2021-11-10
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