控制与决策  2020, Vol. 35 Issue (8): 1966-1976  
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谭睿璞, 张文德, 陈圣群, 杨乐华. 异质信息环境下基于案例推理的应急决策方法[J]. 控制与决策, 2020, 35(8): 1966-1976.
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TAN Rui-pu, ZHANG Wen-de, CHEN Sheng-qun, YANG Le-hua. Emergency decision-making method based on case-based reasoning in heterogeneous information environment[J]. Control and Decision, 2020, 35(8): 1966-1976. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2018.1602.
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基金项目

福建省自然科学基金项目(2018J01649);福建省中青年教师教育科研项目(JAT170624);福建省高校新世纪优秀人才项目(闽教科[2018]47号);国家社会科学基金项目(17CGL058, 19BGL016)

作者简介

谭睿璞(1982-), 女, 副教授, 博士生, 从事模糊信息处理等研究, E-mail: tanruipu123@163.com;
张文德(1962-), 男, 教授, 博士生导师, 从事信息管理与信息系统等研究, E-mail: zhangwd@fzu.edu.cn;
陈圣群(1977-), 男, 教授, 博士, 从事数据管理与智能决策等研究, E-mail: csq255@qq.com;
杨乐华(1983-), 男, 讲师, 硕士, 从事数据挖掘的研究, E-mail: yanglh358@163.com

通讯作者

张文德, E-mail: zhangwd@fzu.edu.cn

文章历史

收稿日期:2018-11-20
修回日期:2019-03-19
异质信息环境下基于案例推理的应急决策方法
谭睿璞 1,2, 张文德 3, 陈圣群 2, 杨乐华 2     
1. 福州大学 经济与管理学院,福州 350116;
2. 福建江夏学院 电子信息科学学院,福州 350108;
3. 福州大学 信息管理研究所,福州 350116
摘要:针对在突发事件应急决策中, 信息表述为精确数、区间数、语言术语、直觉模糊数、中智数、梯形模糊中智数等多样性的特点, 同时鉴于案例推理方法的简单易用, 提出一种异质信息环境下基于案例推理的应急决策方法.首先, 引入异质数据的距离及相似度测度, 并基于偏差最大化方法计算异质信息属性权重; 然后, 基于综合相似度测度, 采用案例推理的方法从案例库中找到与目标案例相同或者相似的历史案例, 从而获得有效的解决当前突发事件的应急预案和处理措施; 最后, 通过一个应急突发事件案例验证所提出决策方法的可行性和有效性, 同时与其他方法相比较验证其优点.
关键词应急决策    案例推理    异质信息    中智集    
Emergency decision-making method based on case-based reasoning in heterogeneous information environment
TAN Rui-pu 1,2, ZHANG Wen-de 3, CHEN Sheng-qun 2, YANG Le-hua 2     
1. School of Economics and Management, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China;
2. College of Electronics and Information Science, Fujian Jiangxia University, Fuzhou 350108, China;
3. Institute of Information Management, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China
Abstract: In response to the heterogeneity of decision information in emergency decision-making, and the decision information can be expressed as exact numbers, interval numbers, linguistic terms, intuitionistic fuzzy numbers, neutrosophic numbers, and trapezoidal fuzzy neutrosophic numbers, and considering the simple and easy use of case-based reasoning, an emergency decision-making method based on case-based reasoning in heterogeneous information environment is proposed. Firstly, the distance and similarity measure of heterogeneous data are introduced, and the heterogeneous information attribute weight is calculated based on the deviation maximization method. Then based on the comprehensive similarity measure, the case-based reasoning method is used to find the historical case that is the same or similar to the target case from the case base, so as to obtain an effective emergency plan and treatment measures for solving the current emergency. Finally, the feasibility and effectiveness of the decision-making method are verified by an emergency case, and the advantages of the method are illustrated by comparison with other methods.
Keywords: emergency decision making    case-based reasoning    heterogeneous information    neutrosophic set    
0 引言

近年来, 世界各地各种紧急事件的发生频率愈来愈高, 如美国的“9· 11”恐怖袭击, 印度尼西亚海啸, 中国的汶川地震等[1].突发事件一旦发生, 会造成巨大的经济损失、人员伤亡, 并给社会稳定带来十分消极的影响.例如2008年5月12日的汶川地震, 遭到严重破坏的地区超过10万平方千米, 造成69 227人死亡, 374 643人受伤, 17 923人失踪, 是我国成立以来破坏力最大的地震. 2014年12月31日上海踩踏事件, 造成36人死亡, 49人受伤[2], 这是一起对群众性活动预防准备不足、现场管理不力、应对处置不当而引发的拥挤踩踏并造成重大伤亡和严重后果的公共安全责任事件, 给社会造成了较大影响. 2018年10月14日14时, 印尼中苏拉威西省强震和海啸已造成2 091人死亡、10 679受伤、680人失踪.总之, 随着人类活动的频繁及社会对大自然干预的增强, 突发事件无论从发生频率、规模及复杂性程度上都呈上升趋势, 因此, 决策部门或人员如何采取及时有效的措施减少或避免突发事件带来的负面影响, 对应急管理非常重要.同时, 突发事件具有的随机性、突然性、破坏性、复杂性、可变性、扩展性等特征, 给应急决策带来很大的困难[3].因此, 近年来应急管理和应急决策方法成为研究热点[1, 4-9]. Peng等[4]研究了区间值模糊软集环境下基于WDBA和CODAS及新的信息测度的应急决策算法. Li等[1]提出了基于扩展TODIM的多属性风险型应急决策方法. Zheng等[5]提出了一种基于主观偏好和客观信息的动态案例检索方法, 并用于应急决策中. Zhang等[6]研究了不同突发事件情形下基于前景理论的应急决策方法. Sun等[7]提出了基于软模糊粗糙集的非常规突发事件应急预案评价方法.徐选华等[8]提出了基于累积前景理论的大群体风险型动态应急决策方法.张炎亮等[9]提出了不完备信息下基于案例推理的城市火灾应急决策方法.

异质说明信息或数据的类型与性质不同[10], 对异质信息进行处理是决策过程中的一个关键点[10-12].鉴于突发事件具有高风险、复杂性、不确定性的特点, 决策信息常常无法都表述为精确数, 往往具有区间、模糊、犹豫的特点, 比较合适表述为区间数、模糊数、直觉模糊数等.此外, 由于人类思维的模糊性, 决策过程中难以用定量的数值表示决策信息, 更倾向于用定性的语言信息评价属性.同时, 突发事件也具有较大的不确定性, 此类决策信息可表征为中智数、梯形模糊中智数等.因此, 本文研究异质信息环境下的应急决策.基于案例推理(case-based reasoning, CBR)的应急决策通过借鉴历史案例快速生成应急方案, 缩短应急响应时间, 随着案例库中历史案例数量的增长和改善, 不断提高应急决策的有效性和实时性[5], 同时因其简单易用, 已成为突发事件中解决应急决策的有效方法之一[5, 9].纵观国内外文献, 在异质信息特别是中智数环境下, 研究突发事件应急决策的还不多见, 因此, 本文研究异质信息环境下基于案例推理的应急决策方法及其应用.

1 理论基础 1.1 中智数与梯形模糊中智数

定义1[13]  设X为对象集, x为其中任意一个元素, X上的一个中智集A可以由真实程度函数TA(x)、不确定程度函数IA(x)和谬误程度函数FA(x)表示, 其中TA(x)、IA(x)和FA(x)是]0-, 1+[的标准或非标准实数子集, 即TA(x):X→]0-, 1+[, IA(x):X→]0-, 1+[, FA(x):X→]0-, 1+[(其中非标准有限数1+=1+ε, “1”是它的标准部分, “ε >0”为无穷小数, 是它的非标准部分), 且0-≤supTA(x)+supIA(x)+supFA(x)≤3+.

为计算简便, 一个中智数(NN)n可表示为n=〈T, I, F〉.

定义2[14]  X是一个论域, 则X中的一个梯形模糊中智集可表示为如下形式:

其中: 是3个梯形模糊数, :::X→ [0, 1], 满足条件≤3, xX.

为计算简便, 一个梯形模糊中智数(TrFNN)可表示为

其中参数可满足如下关系: a1a2a3a4, b1b2b3b4c1c2c3c4.当a2 =a3, b2 =b3, c2 =c3时, 梯形模糊中智数成为三角模糊中智数, 三角模糊中智数是TrFNN的一种特殊情况.

1.2 直觉模糊数, 区间直觉模糊数和区间数

定义3[15]  假设X为非空的经典集合X=(x1, x2, …, xn), 则A={[x, μA(x), νA(x)]|xX}称为X的一个直觉模糊集.将μA(x)称作X的元素x属于A的隶属度, 将νA(x)称作X的元素x属于A的非隶属度, 分别表示为μA(x):X→[0, 1], νA(x):X→[0, 1], 且0≤μA(x)+νA(x)≤1.称πA(x)=1-μA(x)-νA(x)为X的元素x属于A的犹豫度, 且0≤πA(x)≤1, xX.

为计算简便, 一个直觉模糊数(IFN)α可表示为α =〈μ, ν〉.

定义4[16]  假设X为非空的经典集合, X=(x1, x2, …, xn), 则称X的一个区间直觉模糊集.将μ(x)称作X的元素x属于A的隶属度, ν(x)称作X的元素x属于A的非隶属度, 分别表示为μ(x)=[μl(x), μu(x)]:X→[0, 1], ν(x)=[νl(x), νu(x)]:X→[0, 1], 且0≤μu(x)+νu(x)≤1.称π(x)=[πl(x), πu(x)]为X的元素x属于A的犹豫度, 且πl(x)=1-μu(x)-νu(x), πu(x)=1-μl(x)-νl(x).

为计算简便, 一个区间直觉模糊数(IvIFN)可表示为, 如果νl=νu=0, 则区间直觉模糊数(IvIFN)成为一般区间数(IN) IN:IN=[μl, μu].

1.3 语言术语

定义5[17]  设S={sθ|θ=-(τ-1)/2, …, -1, 0, 1, …, (τ -1)/2}是一个有限且完全有序的离散术语集, 其中τ是奇数值并且sθ 为语言术语.例如当τ=7时, S可以表示为

S满足下列条件:

1) 存在负算子Neg(si)=s-i;

2) 有序, 若ij, 则sisj;

3) 最大算子, 若ij, 则max(si, sj)=si;

4) 最小算子, 若ij, 则min(si, sj)=si.

为了便于计算和避免丢失决策信息, 在原有语言术语集S的基础上, 定义一个扩展语言术语集S={sθ |θ∈[0, q]}.若sθS, 则称sθ为本原术语, 否则称为拓展术语.一般运用本原术语评估决策方案, 拓展术语出现在语言计算和决策方案的排序过程中.

2 问题描述

案例推理技术起源于美国耶鲁大学Roger Schank于1982年在Dynamic Memory中的描述, 是人工智能领域中较新崛起的一种重要的基于知识的问题求解和学习方法, 它通过寻找与之相似的历史案例, 将它重新应用到新问题的环境中.

在考虑基于案例推理的应急决策问题中, 为了叙述方便, 记Z={Z1, Z2, …, Zm}为案例库中的m个历史案例, 其中Zj为第j个历史案例, j∈{1, 2, …, m}, Z*为目标案例.一般案例包括问题描述、解决方案和方案效果3个部分.下面给出问题描述、解决方案、方案效果及其权重等的符号表示.

问题描述可通过特征属性集来表示, 设C={c1, c2, …, cn}表示问题属性集, 其中ci(i=1, 2, …, n)表示第i个属性. Zj={zj1, zj2, …, zjn}表示历史案例Zj的问题属性值向量, 其中zji表示历史案例Zj对于问题属性ci的问题属性值. t={t1, t2, …, tn}表示目标案例Z*的问题属性值向量, ti为目标案例Z*对于问题属性ci的问题属性值.用R={r1, r2, …, rg}表示解决方案属性集, 其中rk(k=1, 2, …, g)表示解决方案第k个方案属性; rj={rj1, rj2, …, rjg}表示历史案例Zj的方案属性值向量, rjk表示历史案例Zj对于方案属性rk的方案属性值.历史方案执行效果用E={e1, e2, …, em}表示, 其中ej(=1, 2, …, m)表示历史案例Zj的解决方案rj的方案执行效果.具体描述如表 1所示.

表 1 历史案例和目标案例相关信息

案例推理的基本步骤如下.

1) 案例表示:收集案例特征值等信息, 构建历史案例库.

2) 案例检索:采用合适有效的案例检索方法, 计算目标案例和历史案例的相似度, 从而在案例库中找到与待解决的目标案例最相似的一个案例或者多个案例.

3) 案例修正:案例检索后找到与目标案例最相似的历史案例, 其解决方案有时达不到目标案例的要求, 需要结合专家意见或者其他案例修正方案, 对历史案例的解决方案进行调整, 达到解决目标案例的较好效果, 用于解决目标案例.

4) 案例存储:目标案例执行后, 将其存储到案例库中成为历史案例用于下次检索.

本文重点研究异质信息环境下的案例检索方法.

3 基于异质信息和案例推理的应急决策方法 3.1 案例检索

案例检索是案例推理的一个关键环节, 也是本文研究的重点.本文在多种异质信息环境下, 首先计算目标方案与历史方案的局部属性相似度, 然后计算加权后综合相似度, 从而在案例库中快速检索到与目标案例最相似的历史案例, 得到应急预案.

3.1.1 异质信息描述

由于突发事件具有高风险、复杂性、不确定性的特点, 除少部分属性值可以精确获取外, 大多属性值的表述具有模糊性、不确定性、异质性.在本文中, 用精确数、区间数、语言术语、直觉模糊数、区间直觉模糊数、中智数、梯形模糊中智数等异质信息来表征属性信息, 且同一属性值为同一种信息形式.为方便起见, 将属性集记为C=C1RNC2IVNC3LTC4IFNC5IvIFNC6NNC7TrFNN, 且CiCj=∅(i, j=1, 2, …, 7;ij).其中: C1RN表示属性值表述为精确数的集合, C2IVN表示属性值表述为区间数的集合, C3LT表示属性值表述为语言术语的集合, C4IFN表示属性值表述为直觉模糊数的集合, C5IvIFN表示属性值表述为区间直觉模糊数的集合, C6NN表示属性值表述为中智数的集合, C7TrFNN表示属性值表述为梯形模糊中智数的集合.具体表示如下.

ciC1RN, 则zji(j=1, 2, …, m)和ti都表述为精确数.

ciC2IVN, 则zji=[zjil, zjiu](j=1, 2, …, m)和ti=[til, tiu]都表述为区间数.

ciC3LT, 则zji=sθji(j=1, 2, …, m)和ti=sθi都表述为语言术语.

ciC4IFN, 则zji =〈μji, νji〉(j=1, 2, …, m)和ti =〈μi, νi〉都表述为直觉模糊数.

ciC5IvIFN, 则zji =〈[μjil, μjiu], [νjil, νjiu]〉(j=1, 2, …, m)和ti =〈[μil, μiu], [νil, νiu]〉都表述为区间直觉模糊数.

ciC6NN, 则zji =〈Tji, Iji, Fji〉(j=1, 2, …, m)和ti =〈Ti, Ii, Fi〉都表述为中智数.

ciC7TrFNN, 则zji =〈(a1ji, a2ji, a3ji, a4ji), (b1ji, b2ji, b3ji, b4ji), (c1ji, c2ji, c3ji, c4ji)〉(j=1, 2, …, m)和ti =〈(a1i, a2i, a3i, a4i), (b1i, b2i, b3i, b4i), (c1i, c2i, c3i, c4i)〉都表述为梯形模糊中智数.

3.1.2 异质信息相似度计算

基于案例推理的决策方法, 主要通过计算目标案例与历史案例的综合相似度值获取应急预案.首先需要计算异质数据的特征属性相似度, 然后属性相似度加权后计算案例的综合相似度值.设Simi(Z*, Zj)表示目标案例Z*与历史案例Zj关于特征属性ci的相似度.异质决策信息包含精确数、区间数、语言术语、直觉模糊数、区间直觉模糊数、中智数、梯形模糊中智数等多种类型属性信息, 其相似度计算如下.

1) 当特征属性为精确数时, 相似度Simi(Z*, Zj)[18]的计算公式为

(1)

其中

2) 当特征属性为区间数, 即zji =[zjil, zjiu], ti =[til, tiu]时, Simi(Z*, Zj)[18]的计算公式为

(2)

3) 当特征属性为语言术语, 即zji =sθ ji, ti=sθ i时, 首先将sθ转换为区间直觉模糊数[19], 即

则Simi(Z*, Zj)[20]的计算公式为

(3)

4) 当特征属性为直觉模糊数, 即zji =〈μji, νji〉, ti = 〈μi, νi〉时, 采用Ye[21]提出的基于余弦相似度测度公式, 则Simi (Z*, Zj)的计算公式为

5) 当特征属性为中智数, 即zji =〈Tji, Iji, Fji〉, ti=〈Ti, Ii, Fi〉时, Simi (Z*, Zj)[22]的计算公式为

(4)

6) 当特征属性为梯形模糊中智数, 即zji=〈(a1ji, a2ji, a3ji, a4ji), (b1ji, b2ji, b3ji, b4ji), (c1ji, c2ji, c3ji, c4ji)〉, ti=〈(a1i, a2i, a3i, a4i), (b1i, b2i, b3i, b4i), (c1i, c2i, c3i, c4i)〉时, 采用Biswas等[23]提出的cosine相似度测度公式, 则Simi(Z*, Zj)的计算公式为

(5)
(6)

纵观现有文献, 国内外学者对相似度测度和距离测度进行了深入研究, 提出了各种测度公式.例如区间数, Tran等[24]提出了基于所有区间点的相似度测度公式, Chen等[25]提出了基于质心点的直觉模糊数相似度测度公式, Ye等分别提出了基于cosine函数[26]和tangent函数[27]的单值中智数相似度测度等等.不同的测度公式在大多数情况下结果一致, 特殊情况下计算效果更好的测度公式往往以计算量大为代价.本文从应急决策的时效性出发, 选择用广泛且计算量较小的测度公式进行决策支持.

3.1.3 异质信息环境下属性权重的确定

为了决策的客观性, 本文采用偏差最大化方法计算属性权重.由于客观事物的复杂性及人类思维的模糊性, 往往难以给出明确的属性权重, 有时会出现权重完全未知这种极端情况.在有限方案的多属性决策中, 若方案在属性ci下差异越小, 则该属性对方案决策的作用越小, 否则将对会方案排序与选优起着重要作用, 因此, 方案属性值偏差越大, 则其应赋予越大的属性权重.本文基于文献[28-29]的偏差最大化思想计算异质信息环境下的属性权重, 具体如下.

通过求解下列最优化模型可求得权重向量ω:

其中d(zji -zki)表示同一属性下任意两个方案的属性值差值, 异质属性信息的差值可以采用其距离测度公式来计算.根据文献[20]中提到的距离与相似度的相互关系, 即d(zji-zki)+Sim(zji, zki)=1, 同时考虑到要最大限度降低方法的计算量, 本文采用基于3.1.2节的相似度测度计算属性差值, 即d(zji-zki)=1-Sim(zji, zki).

求解并进行归一化处理后得到属性权重

(7)

属性权重确定后, 局部相似度加权即可计算目标案例与历史案例的综合相似度

(8)
3.2 案例修正

案例修正是对检索出的历史案例的解决方案进行修正, 使其能够更好地解决新的目标问题.案例检索后可得到目标案例与每个历史案例的相似度排序, 本文提取综合相似度值最大的历史案例的解决方案作为目标案例的应急处理方案, 但需同时满足两个条件: 1)其综合相似度值满足预先设置的案例综合相似度阈值ξ, 即Sj=Sim(Z*, Zj)≥ξ; 2)其各局部相似度值满足局部相似度阈值λ, 即Simi(Z*, Zj)≥λ.若最大综合相似度值不满足预先设置的案例综合相似度阈值ξ, 即Simi(Z*, Zj)≤ξ, 则说明案例库中的历史案例与目标案例差异较大, 此时可由应急决策专家小组根据其专业知识及经验给出应急预案; 若最大综合相似度值满足预先设置的案例综合相似度阈值ξ, 但其局部相似度值不全部满足局部相似度阈值λ, 即存在Simi(Z*, Zj)≤λ, 则此时可对最大综合相似度值对应的解决方案进行调整和修正, 修正原则根据问题属性与方案属性的相互关系对方案属性数值进行修正, 以满足目标案例的要求.

3.3 基于异质信息和案例推理的应急决策方法步骤

由于应急决策环境的复杂性、信息不完全性、不确定性和时间紧迫性, 数据具有异质性.例如矿井中化学物质含量可以通过设备监控获取, 则可以用精确数来表示, 即ciC1RN; 再如火灾影响区域具有区间性, 可以预估上下限, 则可以用区间数来表示, 即ciC2IVN; 再如伤亡情况, 评估专家倾向于用定性的语言信息来评价其严重程度, 则可以用语言术语表示, 即ciC3LT; 再如冰雪灾害中电路恢复状况评估具有模糊性犹豫性, 则可以用直觉模糊数来表示, 即ciC4IFN或者ciC5IvIFN; 再如突发事件中人员疏散的路径选择, 影响路径边权的因素很多, 如路面状况、疏散人群机构状况、疏散易发生事故, 具有很大不确定性, 则可以用中智数来表示, 即ciC6NN; 再如瓦斯二次爆炸的影响范围, 能够评估出最大可能取值范围及可能波动范围, 则可以采用梯形模糊中智数来表示, 即ciC7TrFNN.总之, ciC1RNC2IVNC3LTC4IFNC5IvIFNC6NNC7TrFNN常常表述为异质信息.在异质信息环境下基于案例推理的应急决策方法步骤如下所示.

step 1:数据获取及转换.

step 2:权重计算.利用式(7)计算异质信息的属性权重.

step 3:局部相似度计算.利用相似度公式计算历史案例与目标案例的各个属性的相似度值.

step 4:综合相似度计算.利用式(8)计算目标案例与历史案例的综合相似度值.

step 5:目标案例预处理方案获取.基于综合相似度值进行排序, 选择Z*Zj的相似度Sj最大值, 同时其满足Sjξ和局部相似度值Simi(Z*, Zj)≥λ, 说明目标案例和历史案例Zj是相同或相似情景的突发事件, 可以做相同处理, 即采用Zj的解决方案rj去执行目标案例.若综合相似度值Sjξ, 而一些局部相似度值Simi(Z*, Zj)≤λ, 则可以对解决方案修正后再作为目标案例的预处理方案.

4 算例分析 4.1 案例分析

随着中国经济的飞速发展, 对能源的需求日益增加, 国内煤炭企业活动频繁, 随着而来的是瓦斯爆炸突发事故日益增多.此类事故的频频发生, 对经济特别是人民群众的生命安全造成重大损失, 因此, 生成一个应对瓦斯爆炸的有效应急预案引起了社会的广泛关注.本文引用并改编文献[30-31]中的数据, 从瓦斯爆炸突发事故案例库中获取最有效的源案例, 从而获得相应处理方案.案例库中有8个瓦斯爆炸事故历史案例(Z1, Z2, …, Z8), 问题属性有10个, 包括井下被困人员数(c1), 爆炸的影响区域范围(c2), 残余O2的浓度(c3), CO的浓度(c4), CH4的浓度(c5), 原有通风系统的工作状态(c6), 通风系统的破坏程度(c7), 坍塌程度(c8), 火灾的影响范围(c9), 二次爆炸的影响程度范围(c10).其中c1, c3, c4, c5C1RN, c2C2IVN, c6C3LT, c7C4IFN, c8C5IvIFN, c9C6NN, c10C7TrFNN, 语言术语采用7粒度语言集表示, S = {s-3, s-2, s-1, s0, s1, s2, s3} = {极差, 非常差, 差, 一般, 好, 非常好, 极好}.历史案例的解决方案考虑5个重要属性, 包括救援人员数(r1), 应急物资套数(r2), 矿井是否疏通(r3), 通风设备恢复能力(r4), 专业消防车数(r5).解决方案的执行效果简单取值为ej ∈{成功, 失败}, 在本文案例中都取值为成功, 即ej =成功.其中问题属性和方案属性数据如表 2所示.

表 2 决策矩阵

step 1:为便于计算, 根据文献[19]将语言术语转换为区间直觉模糊数, 转换后部分数据如表 3所示.

表 3 决策矩阵(转换后数据)

step 2:利用式(7), 通过java编程计算属性权重

step 3:利用相似度公式, 计算局部属性相似度值, 其中si表示在属性ci下的相似度值, 具体数据如表 4所示.

表 4 属性相似度值

step 4:利用式(8)计算目标案例与各个历史案例的综合加权相似度值

step 5:由step 4的计算结果知, 因此可得到8个历史案例与目标案例的相似程度排序为

方法中step 3属性相似度计算主要采用3.1.2节的相似度测度公式, 若采用文献[20, 24-25, 27]提出的相似度测度公式, 可以得到同样的排序结果, 但与本文相比较计算量较大.

假定应急决策部门专家设置案例综合相似度阈值ξ =0.75, 根据Sjξ, 首先可以排除掉无效历史案例Z1Z2Z5, 得到相似案例Z3Z8Z7Z6Z4; 然后专家组设置局部相似度阈值λ =0.65, 根据Simi (Z*, Zj)≥λ可以剔除历史案例Z7Z6Z4, 得到有效历史案例Z3Z8; 最后取全局相似度值最大, 即可得到与目标案例最相似的历史案例Z3, 说明目标案例与历史案例Z3是相同或相似情景的突发事件, 可以做相同处理.因此, 采用Z3的执行方案来处理目标案例, 即组织56人救援队, 准备68套应急物资, 开辟新的临时矿井对被困人群进行搜索和解救, 恢复旧的通风设备, 并派遣8辆专业消防车参与灭火救援.

4.2 对比分析

为说明算法的有效性和合理性, 将提出的异质信息环境下基于案例推理的应急决策方法与其他方法进行比较.首先利用文献[12]的异质信息转换方法及梯形模糊中智数与其他数据的关系, 将各种异质数据都转换为梯形中智模糊数, 然后利用文献[14]梯形模糊中智数加权算术平均(TNNWAA)算子计算每个历史案例与目标案例的综合评价值, 最后利用梯形模糊中智数的相似度测度计算目标案例与历史案例的综合相似度值, 排序后得到与目标案例最相似的历史案例.

基于TNNWAA算子的决策方法步骤如下所示.

step 1:利用文献[12]的数据转换公式将表 2的异质数据统一转换梯成形模糊中智数, 数据如表 5所示.

表 5 统一的梯形模糊中智数决策矩阵

step 2:利用TNNWAA算子, 集结各个方案的属性值得到综合评价值TNNWAA(Zj), 其中权重使用上述已计算得到的权重, 具体数据如下所示:

step 3:利用式(6)计算目标案例与历史案例的相似度值

step 4:由step 3的计算结果可知, 因此可得到8个历史案例与目标案例的相似程度排序为.

由两种方法对比可以看出, 虽然排序结果不完全一样, 但最优方案是一样的, 都是Z3.此外, 因为TNNWAA算子在集结信息时对数据0比较敏感, 基于TNNWAA算子的决策方法无法对历史方案进行充分排序, 而本文提出的方法则不会出现这种情况.

当然在应急决策过程也有一些特殊情况, 例如历史案例与目标案例问题属性表示有时是不一致的, 本文通过增加或删除目标案例的属性信息来处理.再如属性值残缺问题, 文献[32-33]对此进行了研究, 本文为满足应急决策的时间紧迫性, 简单采用补0或者补平均值[32]的方法将信息补充完整后, 再用所提出方法进行决策.

与现有的其他相关算法相比较, 本文算法的优点主要包含以下几个方面:

1) 本文研究的异质信息类型更加全面、更加多样化, 包括精确数、区间数、语言术语、直觉模糊数、区间直觉模糊数、中智数、梯形模糊中智数等7种数据形式, 与文献[12]相比较, 其异质信息包括实数、区间数、三角模糊数、梯形模糊数, 而本文的信息表征形式更多.与文献[11]相比较, 本文的信息类型包含了它没有涉及到的中智数和梯形模糊中智数等.

2) 本文在异质信息环境下基于偏差最大化确定属性权重, 与文献[3]的主观给定相比较, 本文的决策结果更加客观公正.与文献[12]提出的方法相比较, 本文的方法更易于理解.

3) 本文采用案例推理来排序择优比较简单、易于理解, 与文献[3]采用的证据推理, 及文献[12]将异质信息统一转化为区间值直觉模糊数进行信息集结的方法相比较, 案例推理的计算量相对较小.

5 结论

本文在研究异质信息的基础上, 提出了基于案例推理的应急决策方法.引入精确数、区间数、语言术语、直觉模糊数、区间直觉模糊数、中智数、梯形模糊中智数等7种异质数据的距离及相似度测度, 利用偏差最大化方法确定异质信息的属性权重, 并利用案例推理的方法从案例库中找到与目标案例相同或者相似的历史案例, 从而找到解决当前突发事件的应急预案.最后, 通过一个应急突发事件案例验证决策方法的可行性和有效性, 同时与其他方法相比较说明本文方法的优点.在今后的工作中, 将进一步对基于中智数的应急决策及异质信息残缺情况下的应急决策进行研究.

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