控制与决策  2020, Vol. 35 Issue (10): 2424-2432  
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姚绪梁, 王峰, 王景芳, 王晓伟. 一种时变洋流场下AUV最优能耗路径规划方法[J]. 控制与决策, 2020, 35(10): 2424-2432.
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YAO Xu-liang, WANG Feng, WANG Jing-fang, WANG Xiao-wei. Energy-optimal path planning for AUV with time-variable ocean currents[J]. Control and Decision, 2020, 35(10): 2424-2432. DOI: 10.13195/j.kzyjc.2019.0072.
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基金项目

高技术船舶科研项目(GJYF-043/6)

作者简介

姚绪梁(1969-), 男, 教授, 博士生导师, 从事水下机器人智能控制等研究, E-mail: yaoxuliang@hrbeu.edu.cn;
王峰(1986-), 男, 博士生, 从事水下机器人路径规划的研究, E-mail:wangfeng3561@@hrbeu.edu.cn;
王景芳(1984-), 男, 讲师, 博士, 从事水下机器人推进系统控制等研究, E-mail: jingfangwang@@hrbeu.edu.cn;
王晓伟(1981-), 男, 讲师, 博士生, 从事水下机器人路径跟踪的研究, E-mail: wangxiaowei@hrbeu.edu.cn

通讯作者

姚绪梁, E-mail: yaoxuliang@hrbeu.edu.cn

文章历史

收稿日期:2019-01-14
修回日期:2019-05-13
一种时变洋流场下AUV最优能耗路径规划方法
姚绪梁 1, 王峰 1, 王景芳 1, 王晓伟 2     
1. 哈尔滨工程大学 自动化学院,哈尔滨 150001;
2. 九江职业技术学院 机械工程学院,江西 九江 332000
摘要:在时变洋流场环境下, 洋流矢量增加了时间维度, 在时间角度上可进一步利用洋流以节约自主水下机器人(AUV)能量消耗.此外, 在该环境中无后效性不再成立, 基于经典贪婪策略的路径规划算法不再适用.鉴于此, 结合路径参数选择和双层规划算法, 提出一种适用于时变洋流场环境的能耗最优路径规划算法.出发时间和AUV推进速度均可以在时间维度上等待有利洋流, 且推进速度与其能量消耗直接相关, 因此, 引入出发时间和推进速度作为路径参数.在此基础上, 针对无后效性不成立问题, 使用双层规划作为路径规划算法, 分析该算法在时变洋流场环境下的适用性.算法将路径规划任务分为路径规划与路径优化两部分, 路径规划部分采用蚁群系统算法构建通道, 路径优化部分由量子粒子群算法对路径参数进一步优化, 在保证全局最优的同时能够解决传统基于栅格的路径规划算法中机器人运动方向受限的问题.最后以Kongsberg/Hydroid REMUS 600s型水下机器人为模型, 对所提出的路径规划算法进行仿真验证.
关键词时变洋流环境    水下机器人    路径规划    路径参数    双层规划    能耗最优路径    
Energy-optimal path planning for AUV with time-variable ocean currents
YAO Xu-liang 1, WANG Feng 1, WANG Jing-fang 1, WANG Xiao-wei 2     
1. College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;
2. College of Mechanical Engineering, Jiujiang Vocational and Technical College, Jiujiang 332000, China
Abstract: Under the time-varying ocean current environment, the ocean current vector appends the time dimension, and the ocean currents can be further utilized to save autonomous underwater vehicles(AUVs) energy consumption in the temporal sense. In addition, classical greedy-based path planning algorithms are not applicable because non-aftereffect no longer holds in this environment. For the above reasons, an energy-optimal path planning algorithm in the time-varying ocean current environment is proposed, which combines the selection of path parameters and bilevel optimization. Firstly, both departure time and AUV propulsion velocity can wait for favorable ocean currents in time dimension, and AUV propulsion velocity is directly related to its energy consumption. So the departure time and propulsion velocity are introduced as path parameters. On this basis, the bilevel optimization is used as a path planning algorithm to solve the problem of non-aftereffect, and the applicability is analyzed. In the proposed approach, the task of path planning is divided into two parts: path planning and path optimization. In the path planning part, the ant colony system algorithm is used to construct the passageway, then the quantum particle swarm optimization algorithm is applied to further optimize the path parameters in the passageway at the path optimization part. The proposed algorithm ensures the global optimum of the resulting path and solves the problem of discrete motion directions caused by grid-based environment. Finally, to verify the validity of proposed scheme, several simulations, which the Kongsberg/Hydroid REMUS 600s is used as the model, are executed.
Keywords: time-varying ocean currents    autonomous underwater vehicles(AUVs)    path planning    path parameter    bilevel optimization    energy-optimal path    
0 引言

自主水下机器人(autonomous underwater vehicle, AUV)是海洋探索与研究的重要工具, 它是一种依靠自主导航、决策系统航行到作业区域, 并完成任务的水下机器人.在复杂的海洋环境中, 为了使AUV能够安全有效地到达预定区域, 适合的路径规划算法是必要的.路径规划也是自主水下机器人领域的研究热点之一, 对于提升AUV的自主性具有重要意义[1].通常情况下, AUV路径规划评价指标包括距离、时间和能量消耗等, 由于AUV自身携带能源有限, 在AUV巡航过程中寻找一条能耗最低路径更具有实际意义.

在海洋环境中, 海流作为一种广泛存在的海水流动现象, 会干扰AUV的航行, 然而, 合理地利用海流能量可以节约AUV的能量消耗, 而在时变洋流环境下, 该问题变得更为复杂.针对此问题已有大量的研究成果.文献[2]提出了时变洋流下AUV最优能耗路径规划问题, 通过改变AUV的推进速度使AUV相对于海底的速度保持恒定, 但在强洋流场下容易产生不可行路径[3].文献[4-5]提出一种基于样条曲线的路径规划方法, 假设AUV推进速度保持恒定, 规划一条航行时间最少的路径, 但极大地限制了AUV的行动自由, 因此得到的最优路径在能量消耗上并非最优.文献[6]通过解析法求出给定位移和洋流条件下的最优能耗和最优速度, 该方法在静态洋流场环境下能够取得良好的效果, 但在时变洋流场下结果并不是最优的.文献[7]提出在时变洋流场下, 通过选择适当的出发时间以达到节约能量的目的, 但仍然假设AUV推进速度恒定.文献[8]将AUV每段子路径的航行时间作为附加变量进行优化处理, AUV可以通过优化算法选择最优的推进速度.文献[9]在此基础上提出基于时变洋流场的最优能耗路径规划算法, 但以时间作为附加变量不容易限制AUV的推进速度范围, 导致优化过程中产生大量不可行解, 尤其是在强洋流场环境中.

鉴于此, 本文对时变洋流场环境特点进行分析, 增加出发时间和AUV推进速度作为附加变量, 结合双层规划[10]作为路径规划算法.以REMUS 600s为模型, 对所提出的路径规划算法进行了仿真验证.

1 路径规划基本问题陈述 1.1 时变洋流场模型

洋流是广泛存在于海洋的海水流动现象, 洋流信息可以通过卫星观测、高频雷达测量等手段获取.目前, 一些洋流预测系统已经取得了广泛的认可并应用于实际中, 如regional ocean model system(ROMS)已被用于美国西海岸的海洋过程研究, 其可预测精度为1km洋流数据[11].另外, 由于风、潮汐等因素的影响, 海水的流动会有较大变化, 尤其在近海岸区域.本文采用栅格法建立环境模型, 栅格尺寸为1km×1km, 在每个栅格内洋流大小方向相同.洋流数据被模拟为随机分布的旋涡场叠加, 旋涡场公式如下:

(1)
(2)
(3)

其中:pxpy分别为漩涡中心pxy轴的坐标; cxcy分别为洋流在xy轴的大小; axay为旋涡场的强度系数, ay的正负决定了旋涡场的旋转方向, 当ay为正时, 旋涡场旋转方向为顺时针, 反之为逆时针; sgn(·)为符号函数.洋流场公式如下:

(4)

rand(·)表示随机函数, 洋流场由n个旋涡场叠加而成.

假设AUV执行任务过程时间为[0, T], 期间洋流场分别在ti(i = 1, 2, …, m)时刻发生变化, 即在[ti-1, ti]范围内, 洋流场为在[ti, ti+1]范围内, 洋流场为, 且假设洋流场在ti时刻瞬时变化.在实际应用中, m值越大, 模拟的洋流场环境越接近真实环境.

1.2 路径形式

本文中, 路径Γs, g由一组位于栅格边上的有序路径点xi(i=1, 2, …, n)两两连接而成, 任意两个相邻路径点由直线连接, 路径点可以位于栅格边上的任意位置, 路径Γs, g表达如下:

(5)

其中x1xn分别为路径Γs, g的起点s和终点g.

这种形式的路径解决了传统基于栅格路径规划器的离散运动方向问题, 路径形式如图 1所示, 其中黑色圆点代表路径点.

图 1 路径Γs, g
1.3 路径能量消耗计算

假设路径Γs, g由路径点xi(i=1, 2, …, n)组成, 则AUV沿路径Γs, g航行的能量消耗为各子路径能量消耗之和, 即

(6)

其中:ei为子路径的能量消耗, 由于子路径数量比路径点数量少一个, 求和变量i的取值范围为[1, n-1];Pvehicle为AUV推进功率, 与AUV推进速度三次方成正比[12]; k为阻力系数, 其值由AUV设计决定; 分别为AUV在子路径航行时的AUV推进速度和AUV相对于海底速度, 可通过与洋流通过矢量合成得到, 有

(7)
2 路径参数与规划算法分析

本文采取选择最优出发时间与增加速度作为附加变量相结合的方案(additional departure time and velocity variable, ADTVV), 在时变洋流场环境下进行AUV路径规划.

2.1 最优出发时间及附加速度变量 2.1.1 出发时间

在AUV执行任务时, 其出发时间多数情况下可以在某一时间范围内选择[7], 在某些情况下, 适当的出发时间可以节约AUV的能量消耗.以图 2为例, 在t1时刻前, 洋流场的流向与AUV预行进方向相反, AUV必须克服洋流阻力前进, 增加了AUV的能量消耗; 在t1时刻后, 洋流场方向与AUV预行进方向相同, AUV可以借助洋流前进.显然, 从节能角度AUV在t1时刻出发最为合适.

图 2 时变洋流场示例
2.1.2 速度变量

由式(4)可知, AUV的能量消耗与其推进速度密切相关, 因此, 在AUV航行过程中, 根据洋流场选择适合的推进速度可节约能量.

在静态洋流场中, 可以通过解析法求出对应洋流下的最优推进速度[6], 然而在时变洋流场环境下该方法不再有效.同样以图 2为例, 在t0~t1期间, 解析法中以最优速度逆流行进, 在t1时刻后, AUV以顺流最优速度航行; 附加速度变量方案中, 在t0~t1期间, AUV可以以最低速度航行, 在逆流中不以前进为目的, 而以尽量节约能量为目的, 在t1时刻后借助洋流抵达终点.若AUV可以随洋流漂移, 则在t0~ t1期间及t1时刻后都不提供动力, 仅依靠洋流抵达终点.

综上所述, 选择适合的出发时间和增加速度作为附加变量均可节约AUV执行任务时的能量消耗.

本文提出的方法相当于在经典路径规划算法基础上, 增加了两个搜索维度:出发时间和AUV推进速度.路径参数化方程为

(8)

其中:td为出发时间, 为AUV在第i个路径段的推进速度.路径的能量消耗可根据方程(4)计算得到, 时变洋流场环境下最优能耗路径规划模型构建为

模型中:约束td∈[0, T]限制AUV的出发时间在[0 T]范围内; T可根据任务紧急程度进行设定; vminvmax对AUV推进速度进行限制, 在AUV实际航行中, 其仅能运行在某一推进速度范围内.由于推进系统最大功率等原因, 过大的推进速度是AUV不能达到的, 而推进速度过小会导致推进系统效率过低而浪费能量.另外, 最小推进速度与任务完成时间密切相关, 在对任务完成时间有要求的任务中, vmin的值需要适当增加.

2.2 能耗最优路径规划算法问题

在基于栅格的路径规划中, 经典算法的搜索空间仅限于栅格中心或栅格结点, 这种方案极大地限制了转向角度.特别地, 由于AUV航行速度较慢, 其受洋流影响较为严重, 离散的转向角度容易造成路径规划器生成次优路径, 甚至路径规划失败[3].

在静态洋流场环境下, 由起点x1至任一点xk的最优能耗路径{x1, x2, …, xk}不会随时间的推移而变化, 它与时间是相互独立的, 即无后效性, 这是基于贪婪策略路径规划方法的理论基础.然而, 在时变洋流场环境下, 由于洋流的变化导致之前的最优能耗路径随着时间推移不再是最优的, 无后效性不再成立, 即基于贪婪策略的算法不再适用.群优化算法作为一种新兴的算法, 其搜索机制不再拘泥于贪婪策略, 而是由生物启发式机制通过迭代方式寻找最优解.这种寻优机制以整条路径的能量消耗为依据进行搜索, 而不是对各子路径段能量消耗单独优化, 因此在无后效性不成立的情况下, 依然可以找到全局最优解.

3 时变洋流场下最优能耗路径规划算法

本文选择双层规划作为路径规划算法.双层规划算法在经济[13-15]、管理[16-17]和工程[18]等领域已得到广泛应用.文献[10]详细介绍了基于双层规划的时间最优路径规划算法, 解决了AUV路径规划中离散运动方向的问题.原算法主要处理基于静态洋流场的时间最优路径规划问题, 假设洋流场在任务执行过程中不变即AUV推进速度为恒定, 并未考虑出发时间及变推进速度问题.另外, 原算法中上层算法使用的蚁群优化算法在性能上并不理想.为了结合本文需求及改进原算法的不足, 对该算法进行如下修改:

1) 上层算法由蚁群算法改为蚁群系统(ant colony system, ACS)算法[19], 以加快和改善路径规划器的收敛速度和寻优性能;

2) 下层量子粒子群算法[20]将出发时间、AUV推进速度和路径点位置作为待优化变量处理;

3) 环境模型由静态洋流场改为时变洋流场.

基于双层规划的AUV路径规划算法中, 首先由上层算法进行路径规划, 找到一条由起点至终点的由栅格组成的通道, 通道形式如图 1灰色网格所示.需要说明的是, 上层算法在构建路径通道时, 仅以四方向方式探索, 若采用八方向或更多的探索方向则会导致通道不连续, 如图 3所示.由图 3(a)可知, 当四方向探索时, 每两个相邻栅格的交集均为一条栅格边(黑色线段), 路径点可以在此栅格边上选择; 在图 3(b)中, 当路径斜向探索时, 相邻栅格的交集仅为一个点(黑色圆点), 限制了路径点的选择.另外, 图 3(a)的通道A-B-C已包含了图 3(b)A-B通道中的所有路径, 即不需要斜向探索.因此上层算法以四方向探索.

图 3 上层蚁群算法路径探索方向

在上层算法构建好通道后, 程序转至下层量子粒子群算法, 在该通道内进行路径优化, 适应度函数为式(7), 每一粒子表示为

(9)

其中:tid为出发时间; xij为第j个路径点位置(xi1, xin分别表示路径的起点和终点, 由于其位置确定, 不需要优化), 路径点位于相邻栅格的公共边上, 取值范围为[0, L], L为栅格边长; vij为第j个路径段的推进速度.粒子的维度为2(n-1), n的值等于组成该路径通道的栅格数量M, 即n=M.

下层算法将该通道内最优路径的适应度值传回上层, 上层算法根据此值进行局部信息素及全局信息素更新.依此循环, 直至满足终止条件时, 规划算法结束.

图 4给出了基于双层规划的能耗最优路径规划算法的流程.蚂蚁k由栅格i向其邻域移动的状态转移方程为

(10)
图 4 双层规划算法流程

其中:j为下一个被访问的栅格, τihηih分别为栅格ih之间的信息素和启发式信息, αβ分别为信息素与启发式信息在蚂蚁构建路径过程中的重要性, q为均匀分布在区间[0, 1]中的一个随机变量, q0为[0, 1]之间的一个参数, J为根据概率分布产生出的一个随机变量.概率分布公式如下:

(11)

根据式(9)蚂蚁构造路径通道的方式可以理解为, 蚂蚁选择当前可能的最优移动方式的概率为q0, 这种最优的移动方式根据信息素的积累量和启发式信息值求出.同时, 蚂蚁以(1-q0)的概率有偏向性地探索其他路径.通过调整参数q0, 可以调节算法对新路径的探索度.

局部信息素更新规则:在路径构建过程中, 蚂蚁每经过一条边(i, j), 都将立即调用这条规则更新该边上的信息素, 即

(12)

其中:ξ为局部信息素蒸发系数, 其值满足0 < ξ < 1;τ0为信息素量的初始值.局部更新的作用在于, 蚂蚁每一次经过边(i, j), 该边的信息素τij将会减少, 从而使得其他蚂蚁选中该边的概率相对减少.

全局信息素更新规则:在ACS中, 只有至今最优蚂蚁被允许在每一次迭代之后释放信息素, 其更新规则由下式给出:

(13)

其中:Δτij=1/E*, E*为至今最优路径能量消耗.

4 仿真结果与分析

为了验证本文所提出方法的可行性和有效性, 通过Matlab 2015b对所提出算法进行仿真实验, 并将附加出发时间和时间变量方法作为对比算法.仿真平台配置为:Intel core i5 4460处理器, 主频3.2GHz, 8GB内存.

4.1 仿真设置

在仿真中, 栅格环境尺寸为20×20, 其中每个栅格大小为1km×1km. AUV的起点和终点分别为(0.5, 19.5)和(19.5, 0.5).

文献[12]针对Kongsberg/Hydroid REMUS 600s型AUV进行了海试实验, 采集了大量AUV功耗与推进速度的数据, 并利用回归分析方法确定了AUV功耗与速度成三次方关系, 阻力系数k=3.425.本文根据该阻力系数和式(4)建立AUV功耗与速度的关系.

在双层规划蚁群系统中, 蚂蚁数量为10, 最大迭代次数为100, αβ分别为1和2, 信息素蒸发系数ρ为0.1, 以最优方式移动概率q0为0.98, 局部信息素蒸发系数ξ为0.1.在量子粒子群算法中, 粒子群数量为50, 最大迭代次数为500.蚁群系统和量子粒子群算法中附加的终止准则如下:

(14)

其中:r为当前迭代次数, E为相应的适应度值.在上层蚁群系统算法中, 令λ=20, 当W小于1×10-3时, 终止准则被满足; 在下层量子粒子群算法中, 令λ=50, 当W小于1×10-5时, 终止准则被满足.

式(14)的作用是判断最近的λ代计算中, 适应度值是否趋于平缓, 其中项表示相邻两代适应度值的变化程度; 0.5i-1项为系数项, 表明最近20代值的重要程度, 距离当前代越近, 对式(14)的影响越大.当W的值小于设定值时, 表明适应度值变化较小, 可以认为规划算法已经收敛.

4.2 时变洋流场下无速度约束路径规划

为了验证所提出方案的有效性, 引入附加出发时间和时间变量(additional departure time and time variable, ADTTV)的方案进行对比分析, 两种方案均基于双层规划算法.本部分设置洋流场在12.5×104s时由变为, 即时变洋流场由两个静态洋流场组成.出发时间在0~5×103s之间.无速度约束路径规划的仿真结果如图 5图 6所示, 图 7为两种方案的推进速度曲线. 表 1列出了两种方案的仿真数据.

图 5 无速度约束下ADTVV方案仿真结果及收敛曲线
图 6 无速度约束下ADTTV方案仿真结果及收敛曲线
图 7 无速度约束下ADTVV、ADTTV方案推进速度曲线
表 1 无速度约束下ADTVV、ADTTV方案仿真数据

通过图 5图 6的对比可以看出, 在无速度约束的路径规划中, 两种方案所得的路径都可以利用前期有利的洋流航行, 且均有较好的收敛性能.根据表 1, 两种方案都选择在任务初始时刻出发, 这是由于任务前期洋流有利于AUV向终点航行, 而后期洋流与预航行方向相反, AUV倾向于尽早出发, 这与前文分析相符.在能耗方面, ADTVV方案比ADTTV方案节约7.3%的能量, 另外根据两种方案的收敛曲线, ADTTV的收敛速度较慢(收敛曲线的波动主要由下层优化算法的不确定性引起).在无速度限制的路径规划中, ADTTV方案收敛速度和寻优性能略低于ADTVV方案, 这是由于AUV的能量消耗直接与速度相关, ADTVV方案的下层算法有更好的收敛速度和寻优性能, 而下层算法作为上层算法的基础, 直接影响上层算法的寻优结果.

4.3 时变洋流场下有速度约束路径规划

设置AUV的速度范围为0.3m/s~0.8m/s.洋流场在3~104s时变化, 出发时间在0~5×103s之间.

图 8(a)图 9(a)分别为ADTVV和ADTTV方案所得到的路径, 图 8(b)图 9(b)为各自的收敛曲线.图 10为两种方案的推进速度曲线. 表 2为两种方案的仿真数据.

图 8 有速度约束下ADTVV方案仿真结果及收敛曲线
图 9 有速度约束下ADTTV方案仿真结果及收敛曲线
图 10 有速度约束下ADTVV、ADTTV方案推进速度曲线
表 2 有速度约束下ADTVV、ADTTV方案仿真数据

图 8(a)中, ADTVV方案得到的路径近似为一条直线, 一方面的原因是洋流场环境是由起点流向终点, 另一方面原因是引入速度限制, 最小速度相对于洋流速度较高, AUV受到洋流干扰相对减弱, 使其趋向于寻找较短路径.如图 10所示, ADTVV方案中的AUV推进速度均约等于0.3m/s.另外, 引入速度约束后, ADTVV的收敛性与无速度约束条件下的收敛性相近.然而, 由图 9(a)表 2数据可见, 引入速度约束后ADTTV方案得到的路径质量较差.主要原因是在ADTTV方案中, 只能通过时间间接地限制AUV的推进速度, 下层算法在寻优过程中首先需要淘汰超出速度限制的解, 这一过程导致下层算法收敛速度变慢, 寻优时间变长, 寻优结果波动增加, 从而导致上层算法的寻优性能变差.如图 9(b)所示, ADTTV方案在迭代过程中并没有明显的收敛趋势.

4.4 时变逆向洋流场下路径规划

在以上仿真设置中, 多数洋流方向与AUV行进方向相同.然而, 在实际中经常会出现洋流完全逆向的情况.为验证算法在该场景中的性能, 设置逆向洋流场作为仿真环境, AUV速度限制为0.3m/s~0.8m/s, 洋流场在3×104s时变化, 出发时间在0~5×104s之间. 图 11图 12分别为ADTVV、ADTTV方案的仿真结果, 表 3列出了两种方案的仿真数据.

图 11 逆向洋流环境下ADTVV方案仿真结果及收敛曲线
图 12 逆向洋流环境下ADTTV方案仿真结果及收敛曲线
表 3 逆向洋流环境下ADTVV、ADTTV方案仿真数据

图 11(a)图 12(a)所示, 在逆流环境中, 两方案均尽可能避免完全逆流行进.尽管路径长度增加, 但由于避免了逆流行进, AUV能量消耗减少.与第4.3节类似, 由于速度限制的原因, ADTTV方案的收敛性能较差, 迭代过程中波动较大, 如图 12(b)所示.

另外, 如图 13所示, 在洋流较强区域时, AUV的推进速度有明显提升以克服洋流的影响.根据表 3数据, ADTVV方案相对于ADTTV方案节能约15.8%.然而, ADTVV方案平均推进速度较小, 为了更好地避开逆向海流, 其路径长度略大于ADTTV方案, 导致航行执行时间相对于ADTTV方案较长.

图 13 逆向洋流环境下ADTVV、ADTTV方案的推进速度曲线
5 结论

本文针对时变洋流环境的特点进行分析, 提出了一种将出发时间和推进速度作为变量的路径规划算法, 通过选择合适的出发时间和推进速度降低AUV的能量消耗.针对经典的基于栅格环境路径规划算法中AUV运动方向受限问题和时变洋流环境中无后效性不再成立的特点, 选择双层规划作为优化算法, 保证该方案的全局最优性.仿真结果表明, 在无速度限制的路径规划中, 两种方案性能相近.然而, 在有速度限制的路径规划中, ADTTV方案的收敛性能较差, 而ADTVV以推进速度为附加变量, 更适合有速度限制的路径规划任务.

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